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增根什么意思（含字母系数的分式方程增根与无解的问题）

100次浏览发布时间：2024-10-01 08:41:52

分式方程的增根与无解是两个不同的概念。

增根是使最简公分母为零的x的值。或者说使分式方程分母为零的所有x值，都可能是增根。

分式方程无解，不仅仅指它的增根，还有化成的整式方程的无解，包含了这两种情况。

可以这样说，无解是在增根基础上还要继续递进下去。

题中需分式化整，最简公分母是2x+1，使2x+1的值为O时的x值即为其增根。特别注意，是分母为0，可不是ⅹ为0。

增根的两大特征

（1）增根不是原分式方程的根

（2）增根是整式方程的根

无解又是怎样呢

两题方程一样，要求不一样。看解法

无解包括增根，还包括整式方程无解

补充一个知识点

任何整式方程都最终可以化为aⅹ=b的形式

当a=0且b≠0时，方程无解

当a=0且b=0时，方程有无数解

当a≠0时，方程有唯一解

用方程的解的定义理解上面三种情况

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